Что получится, если соединить руку и мяч?

То же, что и ручной мяч

Игра в ручной мяч

Ручной мяч на английский манер

У нас - ручной мяч, а как в Англии

Каким видом спорта мы все больны, согласно песне группы Сплин?

Ручной мяч

Энциклопедический словарь, 1998 г. Значение слова в словаре Энциклопедический словарь, 1998 г.
ГАНДБОЛ (от англ. hand - рука и ball - мяч) ручной мяч, командная спортивная игра; перебрасывание руками мяча партнерам с целью поразить ворота соперника из-за 6-метровой зоны перед ними. Площадка 40 х 20 м, ворота 3 х 2 м; в команде (мужской или женской) ...

Большая Советская Энциклопедия Значение слова в словаре Большая Советская Энциклопедия
(англ. handball, от hand ≈ рука и ball ≈ мяч), ручной мяч, командная спортивная игра с мячом. Различают две разновидности Г.: 7х7 (по 7 игроков в команде) и 11х11 (по 11 игроков). Родиной Г. 7х7 считается Дания (1898), создателем игры ≈ Х. Нельсен. В Г. ...

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова. Значение слова в словаре Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
м. Спортивная игра между командами, в которой игроки, перебрасывая руками мяч друг другу, стараются забросить его в ворота противника; ручной мяч.

Википедия Значение слова в словаре Википедия
Гандбол — командная игра с мячом 7 на 7 игроков (по 6 полевых и вратарь в каждой команде). Играют мячом, руками. Цель игры — как можно больше раз забросить мяч в ворота (3 м × 2 м) соперника.