Энциклопедический словарь, 1998 г.
плоская кривая, описываемая точкой М, движущейся по вращающейся прямой так, что ее расстояние от центра вращения О меняется обратно пропорционально углу ? поворота.
Большая Советская Энциклопедия
плоская кривая. См. Линия .
Википедия
Гиперболическая спираль — плоская трансцендентная кривая . Уравнение гиперболической спирали в полярной системе координат является обратным для уравнения Архимедовой спирали и записывается так:
ρϕ = aУравнение гиперболической спирали в декартовых координатах:
x = ρcosϕ, y = ρsinϕ,
Параметрическая запись уравнения:
$$x = a {\cos t \over t}, \qquad y = a {\sin t \over t},$$
Спираль имеет асимптоту y = a: при t стремящемся к нулю ордината стремится к a, а абсцисса уходит в бесконечность:
$$\lim_{t\to 0}x = a\lim_{t\to 0}{\cos t \over t}=\infty,$$
$$\lim_{t\to 0}y = a\lim_{t\to 0}{\sin t \over t}=a\cdot 1=a.$$
Категория: Кривые Категория: Трансцендентные кривые Категория: Спирали