Что значит "жуковского теорема"

подъемная сила, действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с телом вихрями (т. н. присоединенными вихрями), возникающими из-за вязкости жидкости (газа). Теорема Жуковского лежит в основе теории крыла самолета и гребного винта. Установлена Н. Е. Жуковским (1904).

теорема о подъёмной силе , действующей на тело, находящееся в плоскопараллельном потоке жидкости или газа. Согласно этой теореме, подъёмная сила, действующая на тело в потоке жидкости или газа, обусловлена связанными с обтекаемым телом вихрями (присоединёнными вихрями), причиной возникновения которых является вязкость жидкости. Наличие этих вихрей приводит к обтеканию крыла потоком с отличной от нуля циркуляцией скорости . Сформулирована Н. Е. Жуковским в 1904.

Если установившийся плоскопараллельный потенциальный поток (см. Потенциальное течение ) несжимаемой жидкости набегает на бесконечно длинный цилиндр перпендикулярно его образующим, то на участок цилиндра, имеющий длину вдоль образующей, равную единице, действует подъёмная сила Y, равная произведению плотности (среды на скорость v потока на бесконечности и на циркуляцию Г скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр, т. е. Y =rvГ. Направление подъёмной силы получается из направления вектора скорости на бесконечности поворотом его на прямой угол против направления циркуляции. Ж. т. справедлива и при дозвуковом обтекании профиля сжимаемой жидкостью (газом). Для звуковой и сверхзвуковых скоростей обтекания Ж. т. в общем виде не может быть доказана.

Ж. т. легла в основу современной теории крыла и гребного винта. С помощью Ж. т. могут быть вычислены подъёмная сила крыла конечного размаха, тяга гребного винта, сила давления на лопатку турбины и компрессора и др.

Лит.: Жуковский Н. Е., О присоединённых вихрях, Полн. собр. соч., т. 5, М. ≈ Л., 1937; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 2 изд., М., 1957.

Н. Я. Фабрикант.