1. Подбор слов
  2. Значения слов
  3. лиувилля теорема

Поиск значения / толкования слов

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Что значит "лиувилля теорема"

Большая Советская Энциклопедия

Лиувилля теорема

,

  1. в механике ≈ теорема, утверждающая, что фазовый объём системы, подчиняющейся уравнениям механики в форме Гамильтона (см. Механики уравнения канонические ), остаётся постоянным при движении системы. Л. т. установлена в 1838 французским учёным Ж. Лиувиллем .

    Состояние механической системы, определяемое обобщенными координатами q1, q2, ..., qN и канонически сопряжёнными им обобщёнными импульсами р1, p2, ..., pN (где N ≈ число степеней свободы системы), можно рассматривать как точку с прямоугольными декартовыми координатами q1, q2, ..., qN, p1, p2, ..., pN в пространстве 2N измерений, называемом фазовым пространством . Эволюция системы во времени представится как движение такой фазовой точки в 2N-мерном пространстве. Если в начальный момент времени фазовые точки непрерывно заполняли некоторую область в фазовом пространстве, а с течением времени перешли в другую область этого пространства, то, согласно Л. т., соответствующие фазовые объёмы равны между собой. Т. о., движение точек, изображающих состояния системы в фазовом пространстве, подобно движению несжимаемой жидкости.

    Л. т. позволяет ввести функцию распределения частиц системы в фазовом пространстве и является основой статистической физики .

    Лит.: Синг Дж. Л., Классическая динамика, пер. с англ., М., 1963; Гиббс Дж., Основные принципы статистической механики, пер. с англ., М., 1946 Леонтович М. А., Статистическая физика, М. ≈ Л., 1944.

    Д. Н. Зубарев.

  2. В теории аналитических функций ≈ теорема, утверждающая, что всякая целая функция , ограниченная во всей плоскости, тождественно равна постоянной. Л. т, названа по имени Ж. Лиувилля, положившего её в основу своих лекций (1847) по теории эллиптических функций; впервые же она была сформулирована и доказана в 1844 О. Коши .