Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
(переспаривать) переспорить кого, перемочь, пересилить в споре, одержать верх, будучи правым, или упорством, бойкостью, заставить противника согласиться, или замолчать. Правды правды (у Бога) не переспоришь. Переспориванье, переспоренье, действие по знач. глаг. Переспорщик, -щица, кто других переспаривает.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
переспортиваю, переспортиваешь. Несов. к переспорить.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. перех. Брать верх над кем-л. в споре.