Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
досохнуть, высыхать, просыхать вовсе или сохнуть до чего. Досыханье ср. длит. досышка ж. об. состояние по глаг.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
досыхаю, досыхаешь. Несов. к досохнуть.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. неперех. Кончать сохнуть; высыхать окончательно.
Примеры употребления слова досыхать в литературе.
Снова выплыло и засияло солнце, досыхали повсюду капли дождя, и так прекрасен был свежий умытый мир, что можно задохнуться от восторга.
Источник: библиотека Максима Мошкова