Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
застареваю, застареваешь (разг.). Несов. к застареть.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. неперех. Становиться старым, давним.
Примеры употребления слова застаревать в литературе.
Во-вторых, это приводит к тому, что гнев государя, который, не получи он огласки, может быть, и прошел бы сам собой, теперь застаревает и, положив уже начало падению человека, сталкивает его окончательно в пропасть.
Источник: библиотека Максима Мошкова