Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
помёрзну, помёрзнешь, прош. помёрз, помёзла, сов. (к померзать) (разг.). То же, что вымерзнуть (вымерзать в 1 знач.). Все яблони в саду померзли.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. разг.
Погибнуть от холода, мороза; замерзнуть (обо всех или многих).
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова помёрзнуть в литературе.
Я согласна помёрзнуть, если потом нас напоят чем-нибудь горячим и уложат в постель.
Источник: библиотека Максима Мошкова