Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
попыхчу, попыхтишь, сов. (разг.). Провести нек-рое время пыхтя.
перен. Потрудиться с усилиями, стараясь сделать что-н. (фам.). Попыхтел над задачей.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. разг. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова попыхтеть в литературе.
Мне пришлось здорово попыхтеть, прежде чем я дотянул лосятину до лестницы и сбросил ее в погреб.
Попыхтев и поерзав еще с макротакт, Дрин обнаружил, что способен приподняться, высунуть язык и дотянуться до сумки.
Печка в углу напыжилась, сначала на нас и не глядела, да не вытерпела, присела, попыхтела, да и двинулась.
Мы дали ИЛам попыхтеть над песней гнезда двадцать минут, а потом начали воспроизводить ее для червей.
Несправедливо, что потенциальное убийство совершенно не требует усилий: убийца должен бы по меньшей мере попыхтеть, прежде чем сделать свое дело.
Источник: библиотека Максима Мошкова